Llevo mucho tiempo intentando escribir una entrada de este tipo. Saben bien mis amigos y compañeros de Mente Enjambre que tengo en mente la idea de publicar de manera recurrente artículos sobre libros, pero como es un tema complicado y aún hay mucho que perfilar, he decidido dar el primer paso, describiendo mis impresiones sobre un interesante libro centrífico científico. La obra que terminé de devorar a principios de esta semana se llama Planilandia: una novela de varias dimensiones (original en inglés: Flatland: A Romance Of Many Dimensions) y trata sobre cómo es la vida en un lugar totalmente plano, donde se ha construido una sociedad cuyos habitantes son polígonos.
Nos encontramos en 1884 y el autor, Edwin A. Abbot, sumergido en plena época victoriana, decide con esta sátira poner de manifiesto las particularidades y defectos de la sociedad que le ha tocado vivir. Para ello no decide narrar una novela con personajes reales cuyas peripecias reflejen la situación de la Inglaterra del siglo XVIII, sino que ubica al lector en un mundo plano que comparte algunos aspectos con la sociedad victoriana.
Planilandia es un país plano. No se trata de un lugar plano en el único sentido de que su superficie sea plana respecto a la disposición del terreno. Sino en el sentido de la definición matemática, por tanto es un país en dos dimensiones, donde el movimiento sólo es posible hacia el norte/sur o en dirección este/oeste. Los conceptos arriba y abajo son ajenos a sus habitantes que, pese a estas limitaciones, llevan una vida completamente equiparable a la nuestra.
El libro describe en su primera parte una profunda y arraigada jerarquía social, la cual excluye por completo a las mujeres. Por este motivo son representadas mediante una línea recta y son consideradas idiotas hasta tal punto que los hombres les hablan en un lenguaje más sencillo, al contrario del lenguaje formal que emplean para comunicarse entre ellos. El primer nivel lo componen los triángulos isósceles, que poseen dos lados iguales. Son la clase baja, los sirvientes, los soldados y los policías. Son violentos e impredecibles. El siguiente nivel es ocupado por los triángulos equiláteros, el siguiente por los cuadrados, el siguiente por los pentágonos, etc. Conforme el número de lados aumenta puede decirse que lo mismo sucede con el prestigio social del individuo. La parte más alta de la jerarquía la constituyen los círculos, los cuales son realmente polígonos de muchos lados, tantos, que son considerados como círculos. Adoptan el rol de sacerdotes, entre los cuales el más importante es el sumo sacerdote que es la autoridad moral y religiosa de Planilandia.En esta primera parte también se describe cuál es el proceso de percepción, es decir, cómo son capaces de reconocerse entre los habitantes. Básicamente el autor expone que hay tres maneras diferentes: oyendo, sintiendo y mirando. Oyendo las voces del resto de polígonos, puede diferenciarse a un cuadrado de un equilátero, por ejemplo. Por desgracia es la menos empleada, ya que las clases bajas falsifican sin esfuerzo las voces de otras personas, por lo que sólo se emplea para que los isósceles se reconozcan entre ellos.
La segunda, sintiendo, implica un contacto físico. Es la empleada por la mayoría de individuos de las clases bajas y medias-bajas e implica sentir físicamente el borde del polígono. Ya que para poder sentir el borde es necesario acercarse, este contacto supone un problema a la hora de reconocer los polígonos más puntiagudos, como los equiláteros, los isósceles y las mujeres (¿qué hay más puntiagudo que una línea recta?) ya que si se entra en contacto demasiado rápido puede ensartarse el objeto reconocido en el polígono que está efectuando el la acción de sentir.La tercera y última forma de percibir está reservada a las clases medias y altas (de cuadrados en adelante) y se basa en la vista. Para comprender esto hay que entender que una figura que habite en un plano percibe todo como si de una línea recta se tratase. Al igual que nosotros si cerramos un ojo lo que percibimos son imágenes bidimensionales de una realidad tridimensional, un polígono percibe a otro polígono con su ojo como si de una línea recta se tratara (por así decirlo se pierde una dimensión).
De esta manera, en principio un hexágono y un cuadrado vistos de lado, serían iguales, sólo diferenciándose en su anchura. Por suerte para los habitantes de Planilandia, existe una niebla en muchas regiones del país. Esta niebla atenúa la intensidad con la que la línea es percibida, hecho que permite reconocer a los demás individuos. Cuantos menos lados disponga la figura a reconocer más rápido se desvanecerán, porque simplemente hay más niebla entre el observador y lo observado. En la figura a la derecha de este párrafo puede apreciarse cómo un pentágono se ve de lado. Donde menos niebla hay es entre el observador y el vértice del pentágono. Conforme se aleja del vértice cada vez hay más niebla, lo cual atenúa la intensidad con la que se percibe la línea. Si por ejemplo fuera un cuadrado visto de lado, la línea no se atenuaría, sino que se mantendría con la misma intensidad, ya que la distancia entre el observador y el lado del polígono observado siempre es constante. Unas líneas más arriba puede verse cómo sería la proyección visible de un cuadrado. Juzguen ustedes si hay diferencia o no.
La segunda parte del libro es una verdadera fiesta dimensional (sí, soy un poco dimensionófilo). El narrador de la novela, que responde al nombre de A. Square (nótese el juego de palabras entre la inicial A, inicial Anthony, Albert, entre otros; y el apellido Square, que significa literalmente cuadrado), es visitado por una esfera. El protagonista la percibe como si de un círculo se tratase (una recta cuyos lados se desvanecen de manera gradual en la niebla) pero cuya anchura varía conforme la esfera atraviesa el plano. En el siguiente vídeo puede verse como sería este fenómeno visto desde el espacio y cómo cada sección de la esfera cortada con el plano es, efectivamente, un círculo. En la parte inferior del gráfico mostrado puede verse como realmente se vería la esfera de "lado", con la línea desvaneciéndose en los extremos.
La esfera le comenta que lo que está sucediendo es que se está desplazando en una dimensión adicional, pero que él es incapaz de percibirla. Nuestro protagonista no comprende cómo puede haber algo más que norte/sur o este/oeste, por lo que se angustia ante la existencia de un arriba/abajo ajeno a sus sentidos. Desesperada, la esfera lo extrae de su plano y el protagonista, ya en el espacio, comprende lo que la esfera le ha dicho. Posteriormente es retornado a Planilandia y bueno, no os voy a contar lo que sucede.
En lugar de destriparos el libro entero, quiero dar mi opinión sobre la experiencia que ha supuesto su lectura. El libro carece de fórmulas matemáticas. Todos los conceptos, que no son muchos, son explicados de manera intuitiva. La crítica que realiza a la jerarquía social victoriana y cómo se mantiene abriendo las puertas de las clases bajas a las clases medias y altas (no lo he dicho, pero de vez en cuando de la unión de dos isósceles aparece un equilátero el cual es bienvenido en la sociedad) es realmente interesante. Pero no todo es crítica, el libro plantea un argumento muy interesante cuando el narrador es visitado por un objeto tridimensional. En efecto una esfera es percibida como si fuera un círculo que puede cambiar su radio según qué porción corte con el plano, al mismo tiempo que también puede no estar en contacto y desaparecer o lo que es lo mismo, puede ser una entidad externa a un plano. Soy incapaz de evitar plantearme las siguientes preguntas: ¿es posible que ciertas entidades que observamos en nuestro mundo sean la proyección tridimensional de una entidad tetradimensional (4D)? ¿Es posible de alguna manera salir de nuestro espacio (como hace la esfera del plano) y entrar por otro lugar?
Os recomiendo que lo compréis o descarguéis (el libro no tiene derechos de autor ya) si os interesa un libro divertido y que al mismo tiempo os abra la mente a plantearos la realidad de otra forma.
Título: Planilandia: una novela de varias dimensiones.
Autor: Edwin A. Abbott.
Calificación: 4/5
Pepe "Puertas de acero" Pérez
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